Appartenente ad una famiglia già nota per alcuni illustri componenti, dopo aver frequentato il Collegio san Carlo di Modena studiò Legge, poi si dedicò al servizio della Santa Sede dove esercitò le proprie conoscenze giuridiche fino ad essere nominato Uditore di rota nel 1760. La sua fama di consulente legale presso la Sacra Rota crebbe tanto che le sue decisioni furono pubblicate a Roma sotto il nome di Decisiones rotales coram Riminaldo. Nel 1785, durante il pontificato di Pio VI, fu nominato Cardinale. Alcuni anni dopo divenne Presidente dell'Università Pontificia di Ferrara. che ottenne grazie a lui diversi privilegi ed aumenti delle entrate. Arricchì l'Università di pregiate opere pittoriche, di una raccolta numismatica e di preziosi marmi. Donò alla biblioteca più di duemila volumi ed alla cattedrale due opere di Alfonso Lombardi raffiguranti il Salvatore e gli Apostoli.